ビブンタウンからベクトルシティへ【数学パズル】

A.7隻

４隻と解答した方は間違いである。ベクトルシティから出発する定期船の数を考えると、出発日に１隻、１日経過後に２隻、２日経過後に３隻、３日経過後に４隻が出発。そして我々の船がベクトルシティに到着するためすれ違う定期船の数は４隻だと考えがちだが、これは定期船。我々の船がビブンタウンを出港する前から既に毎日船がどちらからも出ているのである。

４日前に出発した定期船は既にビブンタウンに着いているので、３日前、２日前、１日前に出発した定期船の数とこれから出発する定期船の数を足した７隻が答えになるのである。

実際に数値を入れてみよう。

A.：航海時間は増える。

直感的に考えると追い風に後押しされる分と向かい風から抵抗を受ける分が打ち消し合って同じ時間になるように思える。風速をWとすれば往路はWだけ遅くなり、復路はWだけ速くなる。

しかし、この問題で考えなければならないのは速度ではなく時間だ。速く進むことで節約できる時間は遅く進むことでかかる時間よりも短くなる。なぜなら遅く進む時間の方が長くなるからだ。

実際に数値を入れて計算すればよりわかりやすい。

無風状態での帆船の速度を20km/h（一時間で20km進む）とし、風速を10km/hとしてその風の速度が帆船に加算されると仮定してみよう。ビブンタウンとベクトルシティの距離は300kmとする。

まず無風のときは300÷20=15で片道15時間。つまり往復30時間であることが分かる。

次に風がある場合、行きは向かい風なので速度は20-10=10km/h。片道30時間かかる。この時点で答えが出ているようなものだが、一応帰りも計算すると20+10=30km/h。片道10時間であることが分かる。

こんな風に風が吹いていると大きな時間ロスになってしまうのだ。

距離はどうなるだろう？

A.無風よりも時間がかかる。

ここからは自分で考えよう（考えるカラス風）